【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)即可判斷.

∵PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD，∴四邊形ECFP是矩形，故PF=EC，∵∠PDF=45°，故①PD=EC正確；四邊形PECF的周長(zhǎng)為PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8，故②正確；③△APD當(dāng)AD=DP或AP=DP時(shí)，是等腰三角形，故③錯(cuò)誤；連接PC，可知EF=PC，易證△ADP≌△CDP，故EF=AP，④正確；由AP=EF可知，EF最小值為AP⊥BD時(shí)，即AP=，故EF最小值為，⑤正確，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）求證：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

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【題目】如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長(zhǎng)為40cm．

（1）求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積．

（2）若一只甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B，請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

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【題目】已知直線：與軸交于點(diǎn)A.

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）直線和：交于點(diǎn)B，若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo) .

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y=在第一象限交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知M=3a2-2ab+b2 ， N=2a2+ab-3b2

（1）化簡(jiǎn)2M-3N；

（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值.

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【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)表示-12，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱(chēng)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則：

（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒？

（2）若，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個(gè)四邊形的面積？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　�。�

A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF

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