如何說明三角形內(nèi)角和是180°？
小學時我們就知道三角形的內(nèi)角和是180°，下面我們運用學過的平行線的知識來研究這個問題．
如圖，過C作CE∥AB．
（1）∠1與∠A，∠2與∠B有怎樣的數(shù)量關系？為什么？
（2）∠1、∠2、∠ACB的和是多少度？由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和？
（3）由此你能得出什么結(jié)論？
（1）∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

（2）由圖可知，∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°；

（3）得到結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AE∥BD，∠CBD=60°，∠AEF=110°，則∠A=______°，∠C=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（　�。�
A．180°B．360°C．540°D．270°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，則∠CAB的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．50°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線a∥b，∠3=130°，求∠1、∠2的度數(shù)．
解：∵∠3=130°（已知），
又∵∠3=∠1______，
∴∠1=______（等量代換）．∵a∥b______，
∴∠1+∠2=180°______，
∴∠2=______（等式的性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）（2）（3）中，都滿足AB∥CD．
試求：
（1）圖（1）中∠A+∠C的度數(shù)，并說明理由；
（2）圖（2）中∠A+∠APC+∠C的度數(shù)，并說明理由；
（3）圖（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度數(shù)，并簡要說明理由；
（4）按上述規(guī)律，∠A+…+∠C（共有n個角相加）的和為？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

細觀察，找規(guī)律
如圖已知AB∥CD，填空：
（1）∠1+∠2=______；
（2）∠1+∠2+∠3=______；
（3）∠1+∠2+3+∠4=______；
（4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．

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