Question

如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：BD=CE．

Answer 1

分析：通過條件可證得∠CAE=∠DAB，已知AB=AE，∠B=∠E，可得到△DAB≌△CAE（ASA），即可得到BD=CE．

解答：證明：∵AE⊥AB，AD⊥AC，
∴∠EAB=∠DAC=90°，
∴∠EAB+∠EAD=∠DAC+∠EAD，
∴∠CAE=∠DAB；
∴在△DAB與△CAE中

∠B=∠E ∠DAB=∠CAE AB=AE

，
∴△DAB≌△CAE，
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題圖形看似復(fù)雜，找準(zhǔn)全等的三角形是解決本題的關(guān)鍵．