【題目】如圖,兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)在上,,與交于點(diǎn),連接,若,,則_____.
【答案】.
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DE于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC于點(diǎn)N,先證△BCD∽△ACE,求出AE的長(zhǎng)及∠CAE=60°,推出∠DAE=90°,在Rt△DAE中利用勾股定理求出DE的長(zhǎng),進(jìn)一步求出CD的長(zhǎng),分別在Rt△DCM和Rt△AEN中,求出MC和NE的長(zhǎng),再證△MFC∽△NFE,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出CF與EF的比值.
解:如圖,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),
∵,,
∴,
∵在中,,
∴,
在與中,
∵,
∴,
∴,
∵,
∵,
∴,
∴∽,
∴,∴,
∴,,
∴,
在中,
,
在中,,
∴,,
在中,
,
在中,
,
∵,
∴∽,
∴,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長(zhǎng)AC到D,使CD=BC,點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市,我市交警部門在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民,就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.
類別 | 人數(shù) | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
總計(jì) | c | 100% |
根據(jù)以上提供的信息解決下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市約有30萬(wàn)人使用電瓶車,請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù).
(3)經(jīng)過(guò)某十字路口,汽車無(wú)法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),電動(dòng)車不受限制,現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口,用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題解決)
一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?
小明通過(guò)觀察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BP′A,連接PP′,求出∠APB的度數(shù);
思路二:將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CP'B,連接PP′,求出∠APB的度數(shù).
請(qǐng)參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過(guò)程.
(類比探究)
如圖2,若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為,直線交于點(diǎn),連接.
(1)求證:直線是的切線;
(2)點(diǎn)為軸上任意一動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接:
①當(dāng)時(shí),求所有點(diǎn)的坐標(biāo) (直接寫出);
②求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】英語(yǔ)老師對(duì)某班級(jí)全班同學(xué)進(jìn)行口語(yǔ)測(cè)試,并按10分制評(píng)分,將評(píng)分結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求該班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求該班學(xué)生口語(yǔ)測(cè)試所得分?jǐn)?shù)的平均分;
(3)英語(yǔ)老師將隨機(jī)邀請(qǐng)?jiān)摪嘁幻瑢W(xué)進(jìn)行口語(yǔ)對(duì)話,求事件“英語(yǔ)老師邀請(qǐng)得分為9分的同學(xué)進(jìn)行口語(yǔ)對(duì)話”發(fā)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解陽(yáng)光社區(qū)年齡20~60歲居民對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí),學(xué)校課外實(shí)踐小組隨機(jī)抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.圖中A表示“全部能分類”,B表示“基本能分類”,C表示“略知一二”,D表示“完全不會(huì)”.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空:被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形圖中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)若該社區(qū)中年齡20~60歲的居民約3000人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該社區(qū)中C類有多少人?
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合生活實(shí)際,請(qǐng)你對(duì)社區(qū)垃圾分類工作提一條合理的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,tan∠BACtan∠ABC=1,⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn),若DE=10,AB=24,則⊙O的半徑為____.
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