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【題目】如圖，已知AB∥ED，設∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，則( )

A. α－β＝0B. 2α－β＝0C. α－2β＝0D. 3α－2β＝0

【答案】B

【解析】

過點C作CF∥AB，根據平行的傳遞性可得CF∥ED，由平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補，得∠D+∠ DCF=180°，∠B+∠ BCF=180°，∠A+∠ E=180°，從而可得2α-β=0.

過點C作CF∥AB，如圖，

∵AB∥ ED，CF∥ AB，

∴CF∥ED，

∴∠ D+∠ DCF=180°，

∵CF∥AB，

∴∠ B+∠ BCF=180°，

∴∠ β=∠ B+∠ BCD+∠ D=∠ B+∠ B CF+∠ DCF+∠ D=360°，

∵AB∥ED，

∴∠A+∠ E=180°，

∴2α-β=0.

故答案為：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，ABCD是某公園的平面示意圖，A、B、C、D分別是該公園的四個入口，兩條主干道AC、BD交于點O，經測量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：

（1）公園的面積為　　　　km2；

（2）如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN、MN、CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O、B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；

（3）若修建（2）中的綠道每千米費用為10萬元，請你計算該公園修建這三條綠道投入資金的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進價、售價均保持不變，利潤 = 銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（ ﹣1）﹣1+ ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．
（2）cos245°+ ﹣ tan30°．
（3） sin45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡求值：（1）已知a＝，b＝－1，求(2a＋b)(2a－b)－a(4a－3b)的值．

（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數 （件）與價格 （元/件）之間滿足一次函數關系．
（1）試求：y與x之間的函數關系式；
（2）這批日用品購進時進價為4元，則當銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進行綠化．如圖，四邊形的頂點在矩形的邊上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的邊BC=200m，邊AB=am，a為大于200的常數，設四邊形MNPQ的面積為sm2

（1）求S關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為 ．

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