Question

已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥﹣4

B．a(chǎn)≥﹣2

C．﹣4≤a≤﹣1

D．﹣4≤a≤﹣2

Answer 1

D

本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
根據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．
解：由ab=4，得
b=，
∵﹣2≤b≤﹣1，
∴﹣2≤≤﹣1，
∴﹣4≤a≤﹣2．
故選D．