【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與一次函數(shù)的圖象交于點.

(1)求的值及的表達式；

(2)直線與軸交于點,直線與軸交于點,求四邊形的面積；

(3)如圖2,已知矩形,,,,矩形隨邊在軸上平移而移動,若矩形與直線或有交點,直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）; ； （2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)點E在一次函數(shù)圖象上，求出m的值，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式；

（2）由（1）求出點B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC=S△OBE+S△OCE即可得解；

（3）分別求出矩形MNPQ在平移過程中，當(dāng)點Q在l1上、點N在l1上、點Q在l2上、點N在l2上時a的值，即可得解．

解：（1）∵點在一次函數(shù)圖像上，

∴，∴

設(shè)直線的表達式為

∵直線過點和

∴

解得，

∴直線的表達式為

（2）由（1）可知，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為

∴

（3）或，

當(dāng)矩形MNPQ的頂點Q在l1上時，a的值為，

矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點N在l1上時，

，解得，即點，

∴a的值為，

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點Q在l2上時，a的值為3，

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點N在l2上時，

x-3=1，解得x=4，即點N（4，1），

∴a的值4+2=6，

綜上所述，當(dāng)或3≤a≤6時，矩形MNPQ與直線l1或l2有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，先有一張矩形紙片點分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點落在矩形的邊上，記為點，點落在處，連接，交于點，連接．下列結(jié)論：

②四邊形是菱形；

③重合時，；

④的面積的取值范圍是

其中正確的是_____（把正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線都經(jīng)過點，點為坐標(biāo)原點，點為拋物線上的動點，直線與軸、軸分別交于兩點．

（1）求的值；

（2）當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；

（3）滿足（2）的條件時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE＝∠BAD．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)求證：DF＝DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分線，與BC相交于點E，點G是BC上一點，E為線段BG的中點，DG⊥BC于點G，交AC于點F，則FG的長為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形△ABC中，AC=6，∠C=90°，∠DCE=45°，AD=3，則BE的長為_____________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，連接，若，，則_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊交軸于點，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點的坐標(biāo)為，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點為軸上一動點，當(dāng)的值最小時，求出點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案