【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,BD=6,AD=3,則∠AOD= 度.
【答案】120
【解析】
試題分析:由矩形的性質(zhì)可推出∠ABC=90°,由特殊角的銳角三角函數(shù)值可求出∠ACB=30°,根據(jù)矩形性質(zhì)求出OB=OC,求出∠OBC和∠OCB的度數(shù),求出∠BOC,即可求出∠AOD.
證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°(矩形的四個角都是直角),BD=AC,AD=BC,
∵在Rt△ABC中,BD=6,AD=3,
∴cos∠ACB==,
∴∠ACB=30°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴OB=OD=BD,OC=OA=AC,AC=BD,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=30°,
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°,
∴∠BOC=120°,
∴∠AOD=∠BOC=120°,
故答案為:120.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象中是平移的是 ( )
A. 將一張紙沿它的一條線折疊 B. 飛蝶的快速轉動
C. 電梯的上下移動 D. 翻開書中的每一頁紙張
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