【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

先根據(jù)菱形的性質求出其邊長，再作E關于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，再根據(jù)菱形的性質求出E′F的長度即可．

解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC=6，BD=8，
∴AB=


=5，

作E關于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，

∵AC是∠DAB的平分線，E是AB的中點，

∴E′在AD上，且E′是AD的中點，

∵AD=AB，

∴AE=AE′，

∵F是BC的中點，

∴E′F=AB=5．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯誤的是（　　）

A. 當a＞0，c＜0時，方程一定有實數(shù)根

B. 當c=0時，方程至少有一個根為0

C. 當a＞0，b=0，c＜0時，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當abc＜0時，方程的兩個根同號，當abc＞0時，方程的兩個根異號

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．每天銷售量（y件）與銷售單價x（元/件）的函數(shù)關系式是y=﹣10x+700

（1）當銷售單價定為多少時，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（2）市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行研學旅行活動，車上準備了7箱礦泉水，每箱的瓶數(shù)相同，到達目的地后，先從車上搬下3箱，發(fā)給每位同學1瓶礦泉水，有9位同學未領到．接著又從車上搬下4箱，繼續(xù)分發(fā)，最后每位同學都有2瓶礦泉水，還剩下6瓶．問：有多少人參加此次研學旅行活動？每箱礦泉水有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④FCG＝3，其中正確的有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數(shù)學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調查結果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計表中的m= ；

（3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以點A為頂點的一個60°的角∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.

(1)求證：BE＝CF.

(2)在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．

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