Question

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)節(jié)點(diǎn)的規(guī)定是：有一個(gè)總節(jié)點(diǎn)下分支出若干支節(jié)點(diǎn)，每個(gè)支節(jié)點(diǎn)下又分支出相同數(shù)量的次分支節(jié)點(diǎn)，所有的節(jié)點(diǎn)都是一臺(tái)計(jì)算機(jī)，若在某一局域網(wǎng)絡(luò)中共有計(jì)算機(jī)189臺(tái)，設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)下分支出x個(gè)支節(jié)點(diǎn)，則可列方程為（　　）

• A、x（1+x）=189
• B、1+x+x²=189
• C、1+x+x（1+x）=189
• D、x（1+x）²=189

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

專題：

分析：由題意設(shè)一個(gè)總節(jié)點(diǎn)下分支出若干支節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是x個(gè)，每個(gè)小分支又長(zhǎng)出x個(gè)分支，則又長(zhǎng)出x²個(gè)分支，則共有x²+x+1個(gè)分支，即可列方程求得x的值．

解答：解：設(shè)一個(gè)總節(jié)點(diǎn)下分支出若干支節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是x個(gè)，
根據(jù)題意列方程得：x²+x+1=189，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意分別表示主干、支干、小分支的數(shù)目，列方程求解，注意能夠熟練運(yùn)用因式分解法解方程．