【題目】要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5)，則從A，B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是( )

A. 7 B. 9 C. 8 D. 10

【答案】D

【解析】

可先找點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，連接A′B，即為最短距離．

如圖,取A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，

連接A′B交x軸于點(diǎn)C，

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，

∴A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，

則點(diǎn)C為從A. B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小的點(diǎn)，

在Rt△A′BD中，

A′B＝＝10，

所以最短距離為10.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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【題目】圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】a≠0，函數(shù)y= 與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（　　）

A. 當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間與速度成正比例

B. “全等三角形的面積相等”的逆命題是真命題

C. 是最簡二次根式

D. 到直線AB的距離等于1厘米的點(diǎn)的軌跡是平行于直線AB且和AB距離為1cm的一條直線

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），與y軸相交于點(diǎn)C，動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMC的面積是△OAC的面積的 ，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo) ．

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