Question

在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，他們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標．
（2）求點（x，y）在函數(shù)y=

8

x

圖象上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：（1）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫出12個點的坐標；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷有兩個點在函數(shù)y=

8

x

圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，即點P所有可能的坐標為（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）因為2×4=8，4×2=8，
所以點（2，4）和（4，2）在函數(shù)y=

8

x

圖象上，即點（x，y）在函數(shù)y=

8

x

圖象上的點有兩個，
所以點（x，y）在函數(shù)y=

8

x

圖象上的概率=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．也考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．