Question

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題。已知新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元，

（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元?

（2）若該小區(qū)新建車(chē)位的投資金額超過(guò)萬(wàn)元而不超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案?

（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.

Answer 1

【答案】（1）新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?/span>39個(gè)車(chē)位地下建21個(gè)車(chē)位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.

【解析】

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．
（2）設(shè)新建地上停車(chē)位m個(gè)，則地下停車(chē)位（60-m）個(gè)，根據(jù)投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可得出答案．
（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．

解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需萬(wàn)元，

由題意得：，

解得，

故新建一個(gè)地上停車(chē)位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需萬(wàn)元.

（2）設(shè)新建個(gè)地上停車(chē)位，

由題意得：，

解得，因?yàn)?/span>為整數(shù)，所以或，

對(duì)應(yīng)的或，故一共種建造方案。

（3）當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），

當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），

故當(dāng)?shù)厣辖?/span>個(gè)車(chē)位地下建個(gè)車(chē)位投資最少，金額為萬(wàn)元.