Question

先化簡，再求值：

x

x2-1

-1÷

1+x

2

，其中x=

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

-1×

2

1+x

=

x-2(x-1)

(x+1)(x-1)

=

2-x

(x+1)(x-1)

，
當x=

3

時，原式=

2- 3

( 3 +1)( 3 -1)

=

2- 3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．