Question

14．小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩．
（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為$\frac{1}{4}$；
（2）求他們?nèi)�人在同一個半天去游玩的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，畫樹狀圖列出三人隨機選擇上午或下午去游玩的所有等可能結(jié)果，找到小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得；
（2）由（1）中樹狀圖，找到三人在同一個半天去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，

由樹狀圖可知，三人隨機選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，
其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，
∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（2）由（1）中樹狀圖可知，他們?nèi)�人在同一個半天去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（下，下，下）這2種，
∴他們?nèi)�人在同一個半天去游玩的概率為$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
答：他們?nèi)�人在同一個半天去游玩的概率是$\frac{1}{4}$．
故答案為：（1）$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．