Question

某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時(shí)，組織開展測量物體高度的實(shí)踐活動．要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度（如圖），他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為370，然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ，

Answer 1

教學(xué)樓高約為30米．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=BC-BD=10構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案．

試題解析：設(shè)教學(xué)樓高為x米，由題意：

在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，則DB=AB=x．

在Rt△ACB中，∠ACB=37°，∠ABD=90°，CB=x+10，

∴tan∠ACB=tan37°=

由

解得x=30，

答：教學(xué)樓高約為30米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．