Question

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的四張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字標(biāo)有“1”，“2”，“3”“4”，第一次從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再?gòu)倪@四張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次抽取的數(shù)字一樣的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中樹(shù)狀圖可求得兩次抽取的數(shù)字一樣的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

由樹(shù)狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵兩次抽取的數(shù)字一樣的有4種情況，
∴兩次抽取的數(shù)字一樣的概率為：

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．