已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,分式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：由x=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，y=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，進(jìn)一步把分式化簡(jiǎn)代入求得答案即可．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，
∴x=5-2
6
，y=5+2
6
，
∴
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3

=
x(x+y)(x-y)
x2y(x+y)2

=
x-y
xy(x+y)

=
(5-2
6
)-(5+2
6
)
(5-2
6
)(5+2
6
)(5-2
6
+5+2
6
)

=
-4
6
10

=-
2
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，注意先把二次根式和分式化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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