如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC＝6，AB＝10．

（1）求；
（2）求AD的長．
（1） （2）

試題分析：（1）過點C作CE∥AB，交AD的延長線于E，

∵AD平分∠CAB，∠CAB＝120°，∴∠CAD＝∠BAD＝60°．
∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAD＝60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE＝AC＝6．
又∵CE∥AB，∴△CDE∽△BDA，∴．
（2）由（1）知，△ACE是等邊三角形，∴AE＝6．
∵CE∥AB，∴，即，
∴AD＝AE＝×6＝．
點評：本題考查等邊三角形，相似三角形，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)生掌握判定等邊三角形的方法，會證明兩個三角形相似，以及相似三角形的性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∠α=30°，則∠α的補角是
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝       º．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=        度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，則PB=       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=        度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE。

（1）若∠AEF=500,求∠EFG的度數(shù)。（4分）
（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由。（6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有（   ）
A．21個交點B．18個交點C．15個交點D．10個交點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案