【題目】下列說法正確的是(

A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.

解:A. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形,此選項(xiàng)正確;

C. 對角線相等且互相垂直的矩形是正方形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D. 四條邊都相等的矩形是正方形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】問題背景:半角問題

1如圖:在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=120°B=ADC=90°E,F分別是BC,CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段EF,BEFD之間的數(shù)量關(guān)系.

小明同學(xué)探究此半角問題的方法是:延長FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是   ;(直接寫結(jié)論,不需證明)

探索延伸:當(dāng)聰明的你遇到下面的問題該如何解決呢?

2)若將(1)中BAD=120°,EAF=60°”換為∠EAF=BAD.其它條件不變。如圖1,試問線段EF、BEFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=ADB+D=180°,E、F分別是邊BCCD上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,請直接寫出線段EF、BEFD它們之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

4)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,B+ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,試問線段EF、BEFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′;

2)線段CC′被直線      ;

3△ABC的面積為      

4)在直線上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.

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