Question

如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2， ），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)。則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（）      B．（）          

C．（）        D．（）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出OE和BE的長(zhǎng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力。

過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)A作AD⊥x軸于D，∵A（2，2），∴OD=2=OB，AD=2，在Rt△AOD中，tan∠AOD=

，∴∠AOD=60°，∵AD⊥x軸，AB切⊙O于B，∴∠ADO=∠ABO=90°，在Rt△ABO和Rt△ADO中0A=OA,OB=OD,，∴Rt△ABO≌Rt△ADO，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠BOE=60°，∴∠EBO=30°，∴OE=1，由勾股定理得：BE=，∴B（-1，），故選D．

解決該試題的關(guān)鍵是過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)A作AD⊥x軸于D，求出∠AOD=60°，根據(jù)HL證Rt△ABO≌Rt△ADO，求出∠AOB=60°，求出∠BOE=60°，求出∠EBO=30°，根據(jù)OB=2，求出OE、BE即可。