【題目】分解因式:2m2﹣18= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于點A(8,0)、B(2,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)如圖1,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為第四象限拋物線上一點,連接PB并延長交y軸于點D,若點P的橫坐標為t,CD長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式(并求出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AC,過點P作PH⊥x軸,垂足為點H,延長PH交AC于點E,連接DE,射線DP關(guān)于DE對稱的射線DG交AC于點G,延長DG交拋物線于點F,當點G為AC中點時,求點F的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三點,分別代表﹣30,﹣10,10,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒,乙的速度為6個單位/秒.
(1)甲,乙在數(shù)軸上的哪個點相遇?
(2)多少秒后,甲到A,B,C的距離和為48個單位?
(3)在甲到A,B,C的距離和為48個單位時,若甲調(diào)頭并保持速度不變,則甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A(0, a),C(b,0)滿足。
(1)則C點的坐標為__________;A點的坐標為__________.
(2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標是(1,2),設(shè)運動時間為t(t>0)秒.問:是否存在這樣的t,使,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)點F是線段AC上一點,滿足∠FOC=∠FCO, 點G是第二象限中一點,連OG,使得∠AOG=∠AOF.點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H, 當點E在線段OA上運動的過程中,的值是否會發(fā)生變化,若不變,請求出它的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,原點為O,點A(0,3),B(2,3),C(2,-3),D(0,-3).點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點,BC交x軸于點M.點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動,同時點Q也從點O出發(fā)以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動.當點Q運動到點M時,兩動點均停止運動.設(shè)運動的時間為t秒,四邊形OPMQ的面積為S.
(1)當t=2時,求S的值;
(2)若S<5時,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點,且點A在x軸上,點B的橫坐標為2,連結(jié)AM、BM.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷△ABM的形狀,并說明理由.
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