【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,存在拋物線以及兩點(diǎn)

(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求此拋物線的表達(dá)式;

(3)若該拋物線與線段有公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求的取值范圍.

【答案】1;(2):;(3.

【解析】

1)根據(jù)題意將拋物線的一般解析式化為頂點(diǎn)式即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)根據(jù)題意將代入求出m的值即可求得該拋物線的表達(dá)式;

3)根據(jù)題意分m0,m0兩種情形,分別構(gòu)建不等式解決問(wèn)題即可.

解:(1拋物線解析式為:,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為:.

2拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

,解得,

所以該拋物線的表達(dá)式為:.

3)當(dāng)m0時(shí),如圖1中,

觀察圖象可知:,

,

解得

當(dāng)m0時(shí),如圖2中,

觀察圖象可知:,

m2+2m0m2+2m-20,

解得,

綜上所述,滿足條件的m的值為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】疫情期間,阿里巴巴愛(ài)心助農(nóng)計(jì)劃全面啟動(dòng),集合天貓、淘寶、聚劃算、餓了么、盒馬、阿里鄉(xiāng)村事業(yè)部等,組成了線上線下農(nóng)產(chǎn)品銷售的全域網(wǎng)絡(luò),通過(guò)這次愛(ài)心助農(nóng),很多農(nóng)產(chǎn)品從滯銷轉(zhuǎn)變?yōu)槊撲N,以下是某淘寶商家在電商平臺(tái)上推出的.獼猴桃、.芒果這兩種水果,其銷售信息如下表:

品種

銷售信息

5所以內(nèi)(包含5斤),每斤8元;超過(guò)5斤,則超出部分打8

3斤以內(nèi)(包含3斤),每斤10元;超出3斤,所有芒果打9

1)小佳購(gòu)買(mǎi)斤獼猴桃,付款元,請(qǐng)寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

2)若小佳購(gòu)買(mǎi)10斤獼猴桃,小欣購(gòu)買(mǎi)8斤芒果,比較誰(shuí)的花費(fèi)更低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái),我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是:

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1______,______

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______

4)請(qǐng)估計(jì)2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果的兩個(gè)端點(diǎn)分別在的兩邊上(不與點(diǎn)重合),并且除端點(diǎn)外的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部,則稱的“連角弧”.

(1)圖1中,是直角,是以為圓心,半徑為1的“連角弧”.

①圖中的長(zhǎng)是______,并在圖中再作一條以為端點(diǎn)、長(zhǎng)度相同的“連角弧”;

②以為端點(diǎn),弧長(zhǎng)最長(zhǎng)的“連角弧”的長(zhǎng)度是_______

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,若是半圓,也是連角弧,求的取值范圍.

(3)如圖3,已知點(diǎn)分別在射線上,的“連角弧”,且所在圓的半徑為,直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段,直線垂直平分且交于點(diǎn).以為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交直線兩點(diǎn),分別連接

(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;

(2)求證:四邊形為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中卷九中記載了一個(gè)問(wèn)題:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?其意思是:如圖,ABO的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,BE1寸,CD1尺,那么直徑AB的長(zhǎng)為多少寸?(注:1尺=10寸)根據(jù)題意,該圓的直徑為_____寸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京某超市按月訂購(gòu)一種酸奶,每天的進(jìn)貨量相同.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃,對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

a.酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表:

最高氣溫t(單位:

20≤t25

25≤t30

30≤t≤40

酸奶需求量(單位:瓶/天)

300

400

600

b.20176月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表(不完整):

20176月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

20≤t25

3

25≤t30

m

0.20

30≤t35

14

35≤t≤40

0.23

合計(jì)

30

1.00

c.20186月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖:

d.20196月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下(未按日期順序):

25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32

33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1m的值為   

220196月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為   

3)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為   ;

4)已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.

20196月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶,則此月這種酸奶的利潤(rùn)為   元;

②根據(jù)以上信息,預(yù)估20206月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為   

A550/

B600/

C380/

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息,有下面四個(gè)推斷:

①這5期的集訓(xùn)共有56天;

②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒;

③從集訓(xùn)時(shí)間看,集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好,集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能造成勞累,導(dǎo)致成績(jī)下滑;

④從測(cè)試成績(jī)看,兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.

所有合理推斷的序號(hào)是( 。

A.①③B.②④C.②③D.①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,低排量的汽車比較暢銷,某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的低排量汽車,其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元;花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同.

1)求A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià);

2)銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA(臺(tái))與售價(jià)x(萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系yA=﹣x+20,B型汽車的每周銷量yB(臺(tái))與售價(jià)x(萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系yB=﹣x+14,A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái).問(wèn)AB兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí),每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案