矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為


  1. A.
    8
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：著色部分的面積等于原來(lái)矩形的面積減去△ECF的面積，應(yīng)先利用勾股定理求得FC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得相關(guān)線段，代入求值即可．
解答：在Rt△GFC中，有FC2-CG2=FG2，
∴FC2-22=（4-FC）2，
解得，F(xiàn)C=2.5，
∴陰影部分面積為：AB•AD-FC•AD=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，本題中沒(méi)有著色的部分為△ECF，利用了矩形和三角形的面積公式，勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在精英家教網(wǎng)其一面著色．
（1）GC的長(zhǎng)為
 
，F(xiàn)G的長(zhǎng)為
 
；
（2）著色面積為
 
；
（3）若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn)，則CP的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C′，PC′的延長(zhǎng)線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長(zhǎng)與a，b有何關(guān)系，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色．
（1）GC的長(zhǎng)為
2
2

（2）求FG的長(zhǎng)．
（3）求陰影部分面積．
（4）若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn)，則CP的長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點(diǎn)P是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合，把這張矩形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P的位置上，折痕交邊AD于點(diǎn)M，折痕交邊BC于點(diǎn)N．
（1）寫出圖中的全等三角形．設(shè)CP=x，AM=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°．如果可能，請(qǐng)求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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