【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米．

【答案】2
【解析】解：如圖，
建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，
拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），
通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當(dāng)水面下降1米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，
可以通過(guò)把y=﹣1代入拋物線解析式得出：
﹣1=﹣0.5x2+2，
解得：x=± ，
所以水面寬度增加到2 米，
故答案為：2 米．
根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7 500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？
（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內(nèi)辦公場(chǎng)地總面積為600m2 ， 室內(nèi)墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數(shù)量激增，為保證胎兒健康成長(zhǎng)，該公司計(jì)劃購(gòu)買15臺(tái)空氣凈化器凈化空氣，每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，該公司至少要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=4．點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC．

（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；
（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)M(1,3),N(-2,12)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)試判斷點(diǎn)P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開(kāi)往西寧，一列普通列車從西寧開(kāi)往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí)，普通列車的速度是 千米/小時(shí)．

【解決問(wèn)題】

（3）求動(dòng)車的速度；

（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年每個(gè)單元的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93

乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

(1)、他們的平均成績(jī)分別是多少？

(2)、甲、乙的11次單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？

(3)、這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？

(4)、現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競(jìng)賽，歷屆比賽成績(jī)表明，平時(shí)成績(jī)達(dá)到98分以上才可能進(jìn)入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)競(jìng)賽，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫(huà)出示意圖，并求出x所有可能的值．

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