【題目】1)如果兩個(gè)三角形兩邊和其中一邊所對(duì)的角相等,則兩個(gè)三角形全等,這是一個(gè)假命題,請(qǐng)畫圖舉例說明;

2)如圖,在ABCDEF中,ABED,BCDF,∠BAC=∠DEF120°,求證:ABC≌△EDF

【答案】1)答案見解析;(2)證明見解析

【解析】

1)根據(jù)題意畫出圖形,證明兩個(gè)三角形不全等即可;

2)作GBCACA的延長(zhǎng)線于G,作DHFEFE的延長(zhǎng)線于H,分別證明ABG≌△EDH,RtCBGRtFDH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C=F,利用AAS定理證明即可.

1)如圖1,

ABDABC中,

ABAB,∠B=∠B,ADAC,

ABDABC不全等;

2)如圖2,

GBCACA的延長(zhǎng)線于G,作DHFEFE的延長(zhǎng)線于H,

ABGEDH中,

,

∴△ABG≌△EDHAAS

BGDH,

RtCBGRtFDH中,

RtCBGRtFDHHL

∴∠C=∠F,

ABCEDF中,

,

∴△ABC≌△EDFAAS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B,C分別在AD,AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交AF,CF于點(diǎn)N,H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時(shí),求線段AN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn),點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合),設(shè),,

(1)如果點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

(2)如果點(diǎn)兩點(diǎn)之外運(yùn)動(dòng)時(shí),之間有何數(shù)量關(guān)系?(只需寫出結(jié)論,不必說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)Cy軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD是角平分線.

1)如圖1,若∠ACB90°,直接寫出線段AB,CD,AC之間數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若ABAC+BD,求∠ACB的度數(shù);

3)如圖2,若∠ACB100°,求證:ABAD+CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,得出了下面五條信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤對(duì)于圖象上的兩點(diǎn)(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A. 1,﹣1B. 20C. (﹣1,1D. (﹣1,﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,CD=2 ,則陰影部分的面積為

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