（2004•長(zhǎng)春）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直徑AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：∵AB是直徑，AB⊥CD所以利用垂徑定理得到CP=PD，再利用相交弦定理就可以得到CP2=AP•BP，然后求出直徑的長(zhǎng)．
解答：解：∵AB為直徑，CD⊥AB
∴PC=PD
∵CD=8
∴PC=PD=4（3分）
設(shè)AP=x，則PB=4x
由相交弦定理，得
x×4x=4×4
∴x=2
∴AB的長(zhǎng)為10．（6分）
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，主要考查垂徑定理和相交弦定理的應(yīng)用．
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（2004•長(zhǎng)春）如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）

A．
B．
C．∠ABP=∠C
D．∠APB=∠ABC

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（2004•長(zhǎng)春）如圖，AC為⊙O的直徑，BC為⊙O切線，切點(diǎn)為C，寫出圖中一對(duì)相等的角    ．

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