【題目】如圖，是☉O的直徑，點在☉O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，過點O作OD⊥AC交☉O于點D，連接CD.若∠A=30°，PC=6,則CD的長為 　　

A. B. C. 3D.

【答案】D

【解析】

連接OC，在Rt△POC中，根據(jù)∠P=30°，PC=6，求出OC，進而得出△DCO是等邊三角形后解答即可．

解：連接OC，

∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，
∵PC是⊙O切線，
∴∠PCO=90°，∠P=30°，
∵PC=6，
∴OC=PCtan30°=2，
∵OD⊥AC，
∴∠AOD=60°，
∵∠COB=60°，
∴∠DOC=60°，
∵OD=OC，
∴△DOC是等邊三角形，
∴CD=OC=2，
故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點．直線y=2與y軸交于點C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．

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（2）若∠BOD＝100°，則當∠A＝　 　時，四邊形BECD是矩形．

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⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；

⑵若CD = ，求BC的長．

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【題目】如圖，為矩形邊上一點，連接，將沿翻折得到，過點作FG⊥BC于點G，若AB=4，FG=1，則AE的長度為____．

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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2個實數(shù)根，且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　 立根方程；（請?zhí)?/span>“是”或“不是”）

（2）請證明：當點（m，n）在反比例函數(shù)y上時，關于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且兩點P（3，2）、Q（6，2）均在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的兩個根．

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【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

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（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點A關于y軸的對稱點為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．

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