【題目】如圖，為矩形邊上一點，連接，將沿翻折得到，過點作FG⊥BC于點G，若AB=4，FG=1，則AE的長度為____．

【答案】

【解析】

過點E作EM⊥BC于點M,過F作FN⊥EM于點N. 設AE＝x,分別解RT△BFG和RT△EFN可得AE的長.

解：如圖，過點E作EM⊥BC于點M,過F作FN⊥EM于點N.

則有四邊形MGFN、ABME是矩形，NF=MG.MN=FG=1,BM=AE.設AE＝x,由翻折的性質知BF＝AB=4,

在RT△BFG中,BF=4,FG=1,由勾股定理得BG=，

在RT△EFN中,EN=ME-MN=4-1=3,FN=MG=BG-BM=-X,EF=AE=x.

由勾股定理得方程：

解得x=

所以AE的長度為

故答案為：

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相關習題

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，DA、DC分別切⊙O于點A，C，且AB=AD．

（1）求tan∠AOD的值．

（2）AC，OD交于點E，連結BE．

①求∠AEB的度數(shù)；

②連結BD交⊙O于點H，若BC=1，求CH的長．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

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【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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【題目】如圖，是☉O的直徑，點在☉O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，過點O作OD⊥AC交☉O于點D，連接CD.若∠A=30°，PC=6,則CD的長為 　　

A. B. C. 3D.

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【題目】汽車專賣店銷售某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為10萬元/輛，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為15萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出2輛．

（1）若要平均每周售出汽車不低于15輛，該汽車的售價最多定為多少萬元？

（2）該店計劃下調售價，盡可能增加銷量，減少庫存，但要確保平均每周的銷售利潤為40萬元，每輛汽車的售價定為多少合適？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．

（1）證明：FD=AB；（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點E是△ABC的內心，過點E作EF∥AB交AC于點F，則EF的長為( )

A. B. C. D.

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