已知在△ABC中，∠B=45°，AB=數(shù)學(xué)公式，AC=5，則△ABC的面積為________．

14或2
分析：此題應(yīng)考慮兩種情況：該三角形是銳角三角形或鈍角三角形．
作BC邊上的高AD．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得AD和BD的長，再根據(jù)勾股定理求得CD的長，從而分別根據(jù)兩種不同的情況求得BC的長，最后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：作BC邊上的高AD．
在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=，
∴AD=BD=4．
在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理，得
CD=3．
當(dāng)三角形ABC是鈍角三角形時(shí)，則BC=BD-CD=4-3=1，則三角形ABC的面積=×1×4=2；
當(dāng)三角形ABC是銳角三角形時(shí)，則BC=BD+CD=3+4=7，則三角形ABC的面積=×7×4=14．
所以三角形ABC的面積是14或2．
點(diǎn)評(píng)：注意此題應(yīng)考慮不同的情況，熟練運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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