Question

（1）+++（-1）²⁰⁰⁸-
（2）已知a=2-，求的值．
（3）已知x+y=-5，xy=4．求+的值．
（4）已知a²+2007a-2008=0，b²+2007b-2008=0，且a≠b．求+的值．

Answer 1

解：（1）原式=1+3+2+1+1--1=2+3；

（2）=-=a-1-，
當(dāng)a=2-時(shí)，原式=2--1-=2--1-2-=-1-2；

（3），解得或，
+=2．

（4）∵a²+2007a-2008=0，
∴a₁=1，a₂=-2008，
∵b²+2007b-2008=0，
∴b₁=1，b₂=-2008，
∵a≠b，
∴①a=1，b=-2008，②a=-2008，b=1；
+==．
分析：（1）首先計(jì)算開方、乘方、零指數(shù)，分母有理化，再計(jì)算加減即可；
（2）首先把代數(shù)式約分化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
（3）首先根據(jù)x+y=-5，xy=4計(jì)算出x、y，再代入式子進(jìn)行計(jì)算；
（4）首先計(jì)算出a、b的值，根據(jù)題目條件確定出a、b的值，然后再計(jì)算出+的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是正確把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求值．