【題目】如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【答案】C

【解析】

由AB//CD可知∠BEG=∠1，∠2=∠EFG，由EG平分∠BEF可知∠BEG=∠FEG，再通過(guò)三角形內(nèi)角和可知2∠1+∠2=180°，然后逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解：∵AB//CD，

∴∠BEG=∠1，∠2=∠EFG，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG，

∴∠1=∠FEG，

∵∠1+∠EFG+∠FEG=180°，

∴2∠1+∠2=180，

，A錯(cuò)誤；

，B錯(cuò)誤；

，C正確；

，D錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形DEBC是平行四邊形；

（2）若BD＝6，求DH的長(zhǎng)．

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（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足x12+x1x2=1，求m的值．

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【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點(diǎn)，使得，交于點(diǎn)，連接．

①判斷與是否相等，并說(shuō)明理由．

②若，，求的面積．

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【題目】某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完．設(shè)放水的速度為x立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需y小時(shí)．已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水時(shí)間y的范圍．

（3）該游泳池能否在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí)，求t的值．

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【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．

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