【題目】已知:⊙O的兩條弦相交于點(diǎn),且

1)如圖1,連接,求證:

2)如圖2,在,在上取一點(diǎn),使得于點(diǎn),連接

判斷是否相等,并說明理由.

,,求的面積.

【答案】1)見解析;(2相等,理由見解析;

【解析】

1)根據(jù)弦,弧之間的關(guān)系得出,進(jìn)而有,然后根據(jù)圓周角定理的推論即可得出,則結(jié)論可證;

2)①連接AC,首先證明,則有,然后根據(jù),和等量代換即可得出結(jié)論;

3設(shè),,然后利用DM=x+7AM=DM建立一個關(guān)于x的方程,解方程即可求出x的值,從而AM可求,最后利用即可求解.

1

,

,

;

2相等,理由如下:

如圖:連接AC

,

,

AM=AM,

ASA

,

由(1)知AM=DM,

設(shè),

,

,

知:,

,

DE=7,

DF=7,

則:DM=x+7,

AM=DM,得:17x=x+7,解得:x=5,

AM=175=12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時,則y2<y1

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時,把的的值叫做點(diǎn)P在射線OA上的射影值;當(dāng)點(diǎn)P不在射線OA上時,把射線OA上與點(diǎn)P最近點(diǎn)的射影值,叫做點(diǎn)P在射線OA上的射影值.

例如:如圖1,△OAB三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,BPOA邊上的高,則點(diǎn)P和點(diǎn)B在射線OA上的射影值均為

1)在△OAB中,

點(diǎn)B在射線OA上的射影值小于1時,則△OAB是銳角三角形;

點(diǎn)B在射線OA上的射影值等于1時,則△OAB是直角三角形;

點(diǎn)B在射線OA上的射影值大于1時,則△OAB是鈍角三角形.

其中真命題有   

A①②B①③C②③D①②③

2)已知:點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn),CAOA1,以〇為圓心,OA為半徑畫圓,點(diǎn)B⊙O上任意點(diǎn).

如圖2,若點(diǎn)B在射線OA上的射影值為.求證:直線BC⊙O的切線;

如圖3,已知D為線段BC的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D在射線OA上的射影值為x,點(diǎn)D在射線OB上的射影值為y,直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線軸的另一個交點(diǎn)為A

1)求出拋物線表達(dá)式,并求出點(diǎn)A坐標(biāo);

2)已知點(diǎn)D在拋物線上,且橫坐標(biāo)為3,求出△BCD的面積;

3)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPQ垂直于軸,垂足為Q.是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)AP、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn),過點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F,EG平分∠BEFCD于點(diǎn)G.在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中,圖中∠1,∠2的度數(shù)可以分別是(

A.30°,110°B.56°,70°C.70°,40°D.100°,40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABCACBC邊上各取一點(diǎn)P,Q,使AP=CQ,AQBP相交于點(diǎn)O.若BO=6,PO=2,則AP的長,AO的長分別為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,H是對角線BD的中點(diǎn),延長DCE,使得DE=DB,連接BE,作DFBEBC于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)F,連接CHFH,下列結(jié)論:(1HC=HF;(2DG=2EF;(3BE·DF=2CD2;(4SBDE=4SDFH;(5HFDE,正確的個數(shù)是(

A.5B.4C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)EA邊上一點(diǎn),且AE,點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn),把BEF沿EF翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G,連接AGCG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,它經(jīng)過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時,它又走過了200 m,纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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同步練習(xí)冊答案