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如圖,DE是△ABC中邊AC的垂直平分線,若BC=18cm,AB=10cm,求△ABD的周長.
考點:線段垂直平分線的性質
專題:
分析:根據線段垂直平分線性質得出AD=DC,推出△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+BC,代入求出即可.
解答:解:∵DE是△ABC中邊AC的垂直平分線,
∴AD=DC,
∵BC=18cm,AB=10cm,
∴△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10cm+18cm=28cm.
點評:本題考查了線段垂直平分線性質的應用,解此題的關鍵是推出△ABD的周長=AB+BC,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.
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∴∠BFE=90°,∠BDC=90°,
理由是:
 

∴∠BFE=∠BDC,∴EF∥CD,理由是:
 

∴∠2+∠
 
=180°,理由是:
 

又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=
 
.    
∴BC∥
 
,理由是:
 
.∴∠3=
 
,理由是:
 

又∵∠3=105°(已知),∴∠ACB=
 

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