【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)、y=-2x+3;(2)、0<x<1或x>2;(3)、8.
【解析】
試題分析:(1)、首先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得出點A和點B的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖形得出答案;(3)、分別過點A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點.直線AB交x軸于D點,將△OAB的面積轉(zhuǎn)化成△OAD的面積減去△OBD的面積.
試題解析:(1)、∵點A(m,6),B(3,n)兩點在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴m=1,n=2, 即A(1,6),B(3,2). 又∵點A(m,6),B(3,n)兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴. 解得, 則該一次函數(shù)的解析式為:y=﹣2x+3;
(2)、根據(jù)圖象可知使kx+b<成立的x的取值范圍是0<x<1或x>2;
(3)、分別過點A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點.直線AB交x軸于D點.
令﹣2x+8=0,得x=4,即D(4,0).
∵A(1,6),B(3,2), 則=4×6÷2-4×2÷2=12-4=8
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,國務(wù)院批復(fù)同意山東省調(diào)整濟南市菜蕪市行政區(qū)劃,撤銷菜蕪市,將其所轄區(qū)域劃歸濟南市管轄.調(diào)整后,濟南市轄10區(qū)2縣,面積10244平方公里,區(qū)域范圍內(nèi)人口870萬.870萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
A.0.87×107B.8.7×107C.8.7×106D.87×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,點P(﹣2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為( )
A. (﹣2,﹣3) B. (2,﹣3) C. (﹣3,﹣2) D. (3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四舍五入法對0.02015(精確到千分位)取近似數(shù)是( )
A.0.02
B.0.020
C.0.0201
D.0.0202
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,
點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點
B以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于
△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
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