如圖點(diǎn)A點(diǎn)B是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線 ，且AC∥X軸，AC⊥BC于點(diǎn)C，

①求陰影部分面積（用k的代數(shù)式表示）；

②若BC和AC分別交x軸、y軸于D,E，連接DE，求證△ABC～ △EDC；

③若          求出這兩個函數(shù)解析式。

 

【答案】

①  ，    ②  ，

∴DE邊上的高相等，∴DE∥AB�！唷鰽BC∽△EDC;

③ 反比例函數(shù)：；一次函數(shù)：。

【解析】①先由點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)求出△ABC的面積，再由直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的面積，即可表示出陰影部分面積；

②先得到DE邊上的高相等，則DE∥AB，所以△ABC∽△EDC。

③由△ABC的面積可求得k的值，即可求出這兩個函數(shù)解析式。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)兩個反比例函數(shù)y=
k
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論不正確的是（　�。�
A、△ODB與△OCA的面積相等
B、四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化
C、PA與PB始終相等
D、當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
5
2x
圖象上的任意一點(diǎn)，且PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積是
5
4
5
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市縉云縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖點(diǎn)A點(diǎn)B是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線 ，且AC∥X軸，AC⊥BC于點(diǎn)C，
①求陰影部分面積（用k的代數(shù)式表示）；
②若BC和AC分別交x軸、y軸于D,E，連接DE，求證△ABC～ △EDC；
③若         求出這兩個函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖點(diǎn)A點(diǎn)B是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線，且AC∥x軸，AC⊥BC于點(diǎn)C，
（1）求陰影部分面積（用k的代數(shù)式表示）；
（2）若BC和AC分別交x軸、y軸于D、E，連接DE，求證△ABC～△EDC；
（3）若S△ABC=4，求出這兩個函數(shù)解析式。

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