【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BEAC,AEBD,OEAB交于點(diǎn)F.

1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說(shuō)明理由;

2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.

【答案】1)四邊形AEBO為矩形,理由見(jiàn)解析(296

【解析】

1)根據(jù)有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形即可證明;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=OE=10,再根據(jù)勾股定理求出BO,即可得出BD的長(zhǎng),再利用菱形的面積公式進(jìn)行求解.

1)四邊形AEBO為矩形,

理由如下:

∵菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O

ACBD,∵BEAC,AEBD,

BEBD,AEAC,∴四邊形AEBO為矩形;

2)∵四邊形AEBO為矩形

AB=OE=10,

AO=AC=8,

OB=

BD=12,

S菱形ABCD=AC×BD=×16×12=96

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(幾何背景)如圖1,AD為銳角△ABC的高,垂足為D.求證:AB2AC2BD2CD2

(知識(shí)遷移)如圖2,矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P,連接PAPB、PCPD,請(qǐng)寫出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(拓展應(yīng)用)如圖3,矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P,PCPD,若PAa,PBb,ABc,且ab、c滿足a2b2c2,則的值為   (請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué),獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種,已知,購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元,若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

1)求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元?

2)經(jīng)商談,商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠,如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè),且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元,那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被分成了面積相等的三個(gè)扇形,分別標(biāo)有數(shù), , ,甲轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形為止).圖是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是, , , 的四張撲克牌,把四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為.計(jì)算的值.

)用樹狀圖或列表法求的概率.

)甲乙兩人玩游戲,規(guī)定:當(dāng)是正數(shù)時(shí),甲勝;否則,乙勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)的圖象交于

1)求出m、n的值;

2)直接寫出不等式的解集;

3)求出的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH

1)如圖1,點(diǎn)A、D分別在EHEF上,連接BH、AF,BHAF有何數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖2,判斷BHAF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測(cè)試條件下,甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:

甲:79,86,82,85,83.

乙:88,81,85,81,80.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)甲成績(jī)的中位數(shù)是______,乙成績(jī)的眾數(shù)是______;

2)經(jīng)計(jì)算知.請(qǐng)你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道,所挖管道長(zhǎng)度y(單位:米)與挖掘時(shí)間x(單位:天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法中:甲隊(duì)每天挖100米;乙隊(duì)開挖兩天后,每天挖50米;當(dāng)x4時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同;甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù).正確的是_____(直接填序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠C=AED=,點(diǎn)EAB上,∠D=.如果△ABC經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______,旋轉(zhuǎn)了______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案