已知：正方形ABCD的邊長為2，點P是直線CD上一點，若DP=1，則tan∠BPC的值是________．

2或 $\text{[math]}$
分析：本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理以及正方形的性質(zhì)求解．
解答：此題有兩種可能：
（1）

∵BC=2，DP=1，
∠C=90°，
∴tan∠BPC= $\text{[math]}$ =2；
（2）∵DP=1，DC=2，
∴PC=3，
又∵BC=2，∠C=90°，
∴tan∠BPC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

故答案為：2或 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用圖形考慮此題有兩種可能，要依次求解．

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18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．