Question

先化簡(jiǎn)再求值：[（2a+b）²-（b-a）（a+b）]÷2a．此時(shí)a=2，b=-4．

Answer 1

分析：將原式中括號(hào)中的第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=[4a²+4ab+b²-（b²-a²）]÷2a
=[4a²+4ab+b²-b²+a²]÷2a
=（5a²+4ab）÷2a
=

5

2

a+2b，
當(dāng)a=2，b=-4時(shí)，
原式=

5

2

×2+2×（-4）
=5+（-8）
=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．