如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為________．

2∠A=∠1+∠2
分析：本題考查的是三角形內角和定理．需要注意的是弄清圖中角與角之間的關系列出方程以及三角形內角和為180°來求解．
解答：∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折疊的性質得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，
∴2∠A=∠1+∠2．
即當△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關系始終保持不變．
點評：本題需要認真讀圖，找出圖中的各角之間的關系列出等式即可求解．注意弄清折疊后∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°的關系，解答此題時要注意∠A落在四邊形BCED內部時這種關系才能存在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關系？
（2）如圖2，用直尺過點A畫AD⊥AB，過點C畫CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標出直線AD、CF經(jīng)過的格點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點三角形（三角形的頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點A畫AB的垂線l1，過點C畫AB的平行線l2，并回答：直線l1、l2之間有怎樣的位置關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上，．
①以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的的△A′B′C′；
②再把△A′B′C′繞C′順時針旋轉90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點D平移到點D′的位置
（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；
（2）寫出平移后點A′，B′，C′的坐標；
（3）計算△ABC的面積．

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