Question

已知等腰三角形的一個外角是80°，則它的三個內(nèi)角度數(shù)為

100°，40°，40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補角的定義先計算出等要三角形的一個內(nèi)角為180°-80°=100°，可知三角形是鈍角三角形，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理計算即可得到三角形的三個內(nèi)角．

解答：解：∵等腰三角形的一個外角等于80°，
∴這個外角的鄰補角=180°-80°=100°，即等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，
∴三角形是鈍角三角形，
則底角=

1

2

×（180°-100°）=40°，
所以三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為100°，40°，40°．
故答案為：100°，40°，40°．

點評：本題考查了三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等．