如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當∠2等于        時，AB∥CD．


  1. A.
    50°
  2. B.
    40°
  3. C.
    30°
  4. D.
    60°
A
分析：利用兩直線AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質以及等量代換求得∠2=50°，據(jù)此作出正確的選擇．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠1+∠3=180°（平角的定義），
∠1=140°（已知），
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故選A．
點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當∠2等于（　　）時，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線EF與a、b分別相交于M、N．若a∥b，∠1=47°，則∠2=
133
133
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意填空
（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2．
證明：∵EF與AB相交（ 已知 ）
∴∠1=
∠3
∠3

∵AB∥CD  （ 已知 ）
∴∠2=
∠3
∠3

∴∠1=∠2
等量代換
等量代換

（2）已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2
∠2

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
等量代換
等量代換

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD
AB∥CD
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏銀川七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線EF與、b分別相交于M、N.若∥b ，∠1=47°， 則∠2=___   °.

 

 

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