【題目】下列各數(shù)中,數(shù)值相等的有( )
(1)32和23;(2)-23與(-2)3;(3)22與(-2)2;(4)-22與(-2)2;(5)-32與(-3)2;(6)與;(7)(-1)11與-1;(8)-(-0.1)3與0.001.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】
直接利用有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案.
(1)32=9,23=8,故(1)中兩數(shù)值不相等;
(2)-23=-8,(-2)3=-8,故(2)中兩數(shù)值相等;
(3)22=4,(-2)2=4,故(3)中兩數(shù)值相等;
(4)-22=-4,(-2)2=4,故(4)中兩數(shù)值不相等;
(5)-32=-9,(-3)2=9,故(5)中兩數(shù)值不相等;
(6)=≠,故(6)中兩數(shù)值不相等;
(7)(-1)11=-1,故(7)中兩數(shù)值相等;
(8)-(-0.1)3=0.001,故(8)中兩數(shù)值相等.
故選D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2 , 并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊無縫隙).若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,則①②③④四個平行四邊形周長的總和為( )
A. 48cm B. 36cm C. 24cm D. 18cm
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【題目】閱讀材料:計算1+2+22+23+24+…+22017+22018.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017+22018,①
將等式兩邊同時乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22018+22019,②
由②-①,得2S-S=22019-1,即S=22019-1,即1+2+22+23+24+…+22017+22018=22019-1.
請你仿照此法回答下列問題:
(1)填空:1+2+22+23=________;
(2)計算:1+2+22+23+24+…+29+210;
(3)計算:1++()2+()3+()4+…+()n(其中n為正整數(shù)).
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【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數(shù);
(2)請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補,并說明理由.
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【題目】(1)算一算下面兩組算式:(3×5)2與32×52;[(-2)×3]2與(-2)2×32,每組兩個算式的結(jié)果是否相同?
(2)想一想,(a×b)3等于什么?
(3)猜一猜,當(dāng)n為正整數(shù)時,(a×b)n等于什么?你能利用乘方的意義說明理由嗎?
(4)利用上述結(jié)論,計算:(-8)2018×(0.125)2019.
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.
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【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物,規(guī)定向東為正.已知王老師從書店購書后,走了110m到達玩具店,再走﹣75m到達花店,又繼續(xù)走了﹣50m到達文具店,最后走了25m到達公交車站牌.
(1)書店距花店有多遠?
(2)公交車站牌在書店的什么位置?
(3)若王老師在四個店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘26m,王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間?
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【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙的平均成績;
(2)已知甲六次成績的方差S甲2= ,試計算乙六次測試成績的方差;根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.
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