判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉出一個反例說明.
(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
(2)有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形.
【答案】分析:(1)真命題,不管底角還是頂角為60°,都可推出等腰三角形的每個角都為60°
(2)假命題,舉一個反例即可.
解答:解:(1)真命題,
(2)假命題.
假設(shè)原命題為真命題,那么在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C=130°,則△ABC就應(yīng)該是銳角三角形;
而實際上△ABC就應(yīng)該是鈍角三角形,
所以假設(shè)錯誤,
所以原命題為假命題.
點評:本題考查了命題的判斷,可反證法來證明.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉出一個反例說明.
(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
(2)有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉一個反例.
(1)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
(2)如果a>b,那么ac>bc;
(3)兩個銳角的和是鈍角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題舉出反例.
(1)有兩個角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
(2)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
(3)有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
(4)有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題是真命題,還是假命題;如果是假命題,舉一個反例.
(1)若a2>b2,則a>b.
(2)同位角相等,兩直線平行.
(3)一個角的余角小于這個角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個反例.
(1)一個角的補角大于這個角;
(2)已知直線a、b、c若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.

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