Question

如圖所示，甲，乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以16.1海里/小時的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時，甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向，則乙船的速度為________海里/小時．（結果精確到0.1海里/小時）

Answer 1

10.0
分析：有時間2小時，求速度，需要知道距離即OB，由題可知△ABO為直角三角形，利用∠A的正切值以及OA的長，即可解決．
解答：由題意可得OA=16.1×2=32.2（海里）．
∠1=58°，∠2=32°，
∴∠AOB=∠1+∠2=90°．
∵B在A的正西方向，
∴∠A=32°．
又∵在Rt△AOB中，tanA=，
∴OB=OA•tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.62=19.964
∴v==9.982≈10.0（海里/小時）．
即乙船的速度是10.0海里/小時．
故答案為：10.0．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．