觀察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99=________．

502
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方，然后進行計算即可得解．
解答：∵1+3=（）2=2，
1+3+5=（）2=32，
1+3+5+7=（）2=42，
1+3+5+7+9=（）2=52，
1+3+5+7+9+11=（）2=62，…，
∴1+3+5+7…+99=（）2=502．
故答案為：502．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、觀察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：
（m-1）（m+1）=m2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，觀察等式，試分解因式：x2-3x+2=
（x-1）（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高港區(qū)二模）觀察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照這種規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個等式可表示為
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式找規(guī)律，靈活運用巧計算．
①22-12=（2-1）（a+1）；
②32-12=（3+b）（3+1）；
③42-12=（c-1）（4+1）；
…
（1）求出等式中的a、b、c；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出第n個等式（用含有n的等式表示）；
（3）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　�。�

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