已知在坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)A（3，6），和B（2，-2），試在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

（0，）
分析：先畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交y軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過A′B兩點(diǎn)的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，
設(shè)過A′B的直線解析式為y=kx+b（k≠0），
則，
解得k=-，b=，
故此直線的解析式為：y=-x+，
當(dāng)x=0時(shí)，y=，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．
故答案為：（0，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)A（3，6），和B（2，-2），試在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根，并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中點(diǎn)，求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
3
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
3
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=
k
x
上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y=數(shù)學(xué)公式x與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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