Question

已知在坐標(biāo)軸上有兩點A（3，6），和B（2，-2），試在y軸上找一點P，使PA+PB最短，則點P的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（0，）
分析：先畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B點的坐標(biāo)，再求出A點關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′B，交y軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過A′B兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標(biāo)即可．
解答：解：作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′B，
設(shè)過A′B的直線解析式為y=kx+b（k≠0），
則，
解得k=-，b=，
故此直線的解析式為：y=-x+，
當(dāng)x=0時，y=，
即點P的坐標(biāo)為（0，）．
故答案為：（0，）．
點評：本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．