Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（3，-3），且與直線y=4x-3的交點在x軸上，則此函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為________．

Answer 1

分析：先計算出直線y=4x-3與x軸的交點B的坐標為（，0）；然后把C點（3，-3）和B點（，0）代入一次函數y=kx+b，得到k，b的方程組，解出k，b；確定A點坐標，再根據三角形的面積公式計算出三角形OAB的面積即可．
解答：解：如圖，對于直線y=4x-3，令y=0，4x-3=0，
解得x=，則直線與x軸的交點B的坐標為（，0）；
∵C點（3，-3）和B點（，0）都在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴-3=3k+b，0=k+b，
解得k=-，b=1，
∴y=x+1，
∴A點坐標為（0，1），
∴S_△OAB=×1×=，
即此函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為．
故答案為：．
點評：本題考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足函數的解析式；也考查了坐標軸上點的坐標特點以及三角形的面積公式．