【題目】實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

【答案】C

【解析】

先由數(shù)軸判斷a，b，c的正負(fù)，根據(jù)有理數(shù)的加、減法則判斷它們的和差的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義做出最后的判斷．

由數(shù)軸知：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|b|＜|a|

∵c＜b＜0＜a，∴|a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|∴a+c＜0，∴|a+c|＝﹣a﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵c＜b＜0，∴b+c＜0，∴|b+c|＝﹣b﹣c，故選項(xiàng)C正確；

∵c＜b＜0＜a，∴a+b﹣c＞0，∴|a+b﹣c|＝a+b﹣c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索與發(fā)現(xiàn)

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，只寫(xiě)出猜想不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)圖，探究：

（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個(gè)幾何體最多可由　 　個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖．

①畫(huà)線段AB，射線AD；

②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長(zhǎng)線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較大�。�　 　；

（3）求出時(shí)，的取值范圍．

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