【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想，當相交直線的條數(shù)為n時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個交點．

解：∵3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點．

而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，

∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

個交點．

即

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當點E從A點運動到C點時；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長為2，則點G運動的路徑長為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的圓心A的坐標為（1，0），半徑為1，點P為直線y=x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，且點為B，則PB的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是最大的負整數(shù)，且、b、c滿足（c﹣5）2+|+b|=0，請回答問題.

（1）請直接寫出、b、c的值：= ，b= ，c= .

（2）、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在0到1之間運動時（即0 ≤ x ≤ 1時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（請寫出化簡過程）.

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和8個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= （x＜0）的圖象與直線y= x+m相交于點A和點B．過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥y軸于點F，P為線段AB上的一點，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，則k的值是（　　）

A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為D(-1，3)，與軸的交點A在點(-3，0)和(-2，0)間，以下結論：①；②；③；④其中正確的有（）個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形頂點的坐標為，定點的坐標為.動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸的正方向勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸的負方向勻速運動，兩點同時運動，相遇時停止.在運動過程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設運動時間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時，函數(shù)的解析式不同）.

當 時，的邊經(jīng)過點；

求關于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.

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